Gia nhập Hà Nội FC trước thềm mùa giải 2019, Bùi Tiến Dũng lựa chọn số áo 36 khá lạ lẫm.  Lý giải về quyết định trên, thủ môn 22 tuổi cho biết:

"Quê hương là số một. Và có lẽ điều này đã được thể hiện trong số áo của tôi. Tôi mặc số áo này để luôn nhớ đến quê hương mình."

Theo biển số xe ở Việt Nam, số 36 là của tỉnh Thanh Hóa, quê hương của Bùi Tiến Dũng. Anh đã trải qua biết bao thăng trầm cùng đội bóng quê hương trước khi gia nhập Hà Nội FC. Việc lựa chọn số áo 36 ở đội bóng mới như một cách để Dũng "gôn" tri ân với nơi đã giúp anh trưởng thành.

Ở thời điểm hiện tại, Bùi Tiến Dũng đang gặp nhiều khó khăn ở Hà Nội FC. Chấn thương cổ tay chưa hoàn toàn bình phục khiến thủ môn 22 tuổi chưa có nổi 1 phút ra sân cho đội bóng mới. Trong quãng thời gian anh chưa thể thi đấu, Văn Công, thủ môn số 1 của Đương kim vô địch V.League đang chơi rất tốt và giúp đội nhà liên tục giành được những kết quả khả quan.

Trong thời gian tới, Bùi Tiến Dũng cần phải cố gắng rất nhiều nếu không muốn tiếp tục phải làm bạn với băng ghế dự bị. Phía trước thủ thành 22 tuổi là SEA Games 30 và VCK U23 Châu Á 2020. Việc không được thi đấu thường xuyên sẽ khiến anh không thể đảm bảo phong độ và chịu nhiều thiệt thòi so với những đối thủ trực tiếp trong cuộc đua giành suất bắt chính tại U22 Việt Nam.