Trung vệ trẻ Nguyễn Thanh Bình sinh ra và lớn lên tại Thái Bình. Anh sớm bộc lộ năng khiếu với môn bóng đá từ khá nhỏ. Khi bước lên tuổi thứ 10, cầu thủ sinh năm 2000 đã được nhận vào lứa năng khiếu của Viettel và được bồi dưỡng cho đến khi trở thành cầu thủ chuyên nghiệp như hiện nay.
Theo chia sẻ của HLV Thạch Bảo Khanh, người dìu dắt Thanh Bình những bước chân đầu tiên đến với bóng đá, mặc dù thi đấu ở vị trí trung vệ, nhưng Thanh Bình lại khá trầm tính. Đây cũng là tính cách chung của những cầu thủ trưởng thành từ lò đào tạo của đội bóng áo lính.
Không như những đồng đội khác ở U23 Việt Nam, khi phải trải qua nhiều lò đào tạo mới khẳng định được cái tên của mình, con đường đến với bóng đá chuyên nghiệp của Thanh Bình lại khá bằng phẳng. Với chuyên môn có sẵn cùng việc biết tự mình phấn đấu, trung vệ của Viettel từng bước đi qua các lứa U để hôm nay góp mặt trong thành phần đội 1 của Viettel và các ĐTQG Việt Nam.
Trước khi được hít thở không khí chuyên nghiệp, Thanh Bình từng được đem cho Bình Định mượn thi đấu tại giải hạng Nhất 2020. Đó là mùa giải mà anh cùng với Hữu Thắng, Xuân Kiên của Viettel giúp đội bóng đất Võ thăng hạng V.League sau 12 năm chờ đợi.
Với Thanh Bình, năm 2021 có lẽ là năm bản lề đối với sự nghiệp của anh. Với sức trẻ cùng khả năng chuyên môn được khẳng định, Thanh Bình thường xuyên có tên trong thành phần của ĐT Việt Nam tại vòng loại thứ 2 và thứ 3 World Cup 2022 khu vực châu Á.
Chính việc thường xuyên trau dồi kinh nghiệm cùng các anh lớn ở sân chơi đẳng cấp như World Cup giúp Thanh Bình ngày một trưởng thành hơn rất nhiều. Đó cũng chính là nguyên nhân giúp anh trở thành thủ lĩnh nơi hàng công của U23 Việt Nam tại vòng loại U23 châu Á, giúp đội nhà giành vé dự VCK U23 châu Á 2022 và là niềm hy vọng tại SEA Games 31.