Mai Xuân Quyết sinh ngày 1/4/1999 tại Thái Bình. Cầu thủ có chiều cao 1m71 thi đấu sở trường ở vị trí tiền vệ cánh. Anh trưởng thành từ lò đào tạo của CLB Nam Định và khoác áo đội bóng thành Nam từ năm 2018 đến nay.

Năm 2018, Mai Xuân Quyết được đôn lên đội 1 khi mới 19 tuổi. Anh không được ra sân phút nào. Tuy vậy, cầu thủ quê Thái Bình nhanh chóng khẳng định chỗ đứng chỉ một mùa giải sau đó.

Ở V.League 2019, Mai Xuân Quyết đóng vai trò trụ cột giúp Nam Định thoát hiểm thành công. Anh ra sân 22 trận, bao gồm 10 trận đá chính, ghi 3 bàn thắng. Sự bứt phá ngoạn mục giúp Mai Xuân Quyết liên tục có tên ở đội hình sơ bộ U22 Việt Nam tham dự SEA Games 2019.

Tuy vậy, do có quá nhiều cầu thủ tốt thi đấu ở vị trí tiền vệ cánh, Mai Xuân Quyết đành lỗi hẹn với SEA Games trên đất Philippines và VCK U23 châu Á 2020. Thế nhưng, cầu thủ này không ngừng nỗ lực. Anh tiếp tục là đầu tàu giúp Nam Định thi đấu khởi sắc ở đấu trường V.League.

Thành quả đến ngọt ngào khi Mai Xuân Quyết dần tìm vị trí chính thức ở U23 Việt Nam. Anh cùng đồng đội giành chức vô địch đáng nhớ ở giải U23 Đông Nam Á 2022. Giờ đây, Mai Xuân Quyết cùng U23 Việt Nam hướng đến mục tiêu chinh phục tấm HCV SEA Games 31 trên sân nhà.