Sinh ngày 13/3/1991 tại TPHCM, Lê Quang Liêm được anh trai Lê Quang Long đưa vào thế giới cờ vua lúc mới 7 tuổi. Lê Quang Liêm nhanh chóng thành danh và trở thành kỳ thủ hiếm hoi của cờ vua Việt Nam giành được ngôi Vô địch thế giới vào năm 2013 ở nội dung cờ chớp. Trong bộ sưu tập danh hiệu, Lê Quang Liêm vô địch ở hầu như mọi cấp độ, từ trong nước ra Đông Nam Á, châu Á và thế giới. 

Riêng tại SEA Games, cho dù môn cờ vua không được tổ chức đều đặn, Lê Quang Liêm vẫn có 4 HCV các nội dung đồng đội cờ nhanh và cờ tiêu chuẩn năm 2005 cùng cờ tưởng, cờ nhanh năm 2011.

Bên cạnh đó, Lê Quang Liêm còn có HCB SEA Games các nội dung cờ tiêu chuẩn năm 2005 và cờ chớp năm 2019. Anh còn vô địch nội dung cờ Chess960 ở Philippines 2019, nhưng tiếc là không có HCV do đây chỉ là nội dung thi đấu biểu diễn. 

Theo hệ số Elo đánh giá sức cờ của FIDE hiện nay, Lê Quang Liêm đạt mức 2709 ở nội dung cờ tiêu chuẩn, 2660 ở cờ nhanh và 2686 ở cờ chớp. Nhưng trong mấy năm qua, vì ảnh hưởng của đại dịch COVID-19 khắp toàn cầu, FIDE hầu như không thể tổ chức thi đấu như thông thường nên các kỳ thủ chủ đấu đấu cờ trực tuyến qua mạng internet với các thể loại chủ yếu là cờ nhanh, cờ chớp và cờ bullet. 

Các nội dung cờ nhanh được đánh giá là sở trường của Lê Quang Liêm, nên không bất ngờ nếu biết hiện nay, chỉ số Elo thực tế được cập nhật qua từng giải của kỳ thủ TPHCM này thật ra rất cao: Bullet 2774, cờ chớp 2774 và cờ nhanh 2715.