Sinh ra và lớn lên tại Sầm Sơn, Thanh Hóa, Vũ Tiến Long sớm có niềm đam mê với bóng đá. Khi lên 10, Tiến Long gia nhập lò đào tạo của CLB Viettel. 5 năm sau, cầu thủ quê Thanh Hóa gia nhập CLB Hà Nội.

Năm 2017, Tiến Long được HLV Vũ Hồng Việt tin tưởng, triệu tập lên đội tuyển U15 quốc gia thi đấu tại giải U15 Đông Nam Á. Anh cùng đồng đội đã thi đấu xuất sắc và giành chức vô địch. Sau đó, Tiến Long là cái tên quen thuộc của U19 Việt Nam với sự dẫn dắt của HLV Troussier. 

Tiến Long gây ấn tượng với hình ảnh một cầu thủ đa năng. Anh có thể thi đấu ở nhiều vị trí như trung vệ, hậu vệ, cầu thủ chạy cánh, thậm chí cả tiền vệ trụ. 

Năm 2022 được coi là bước ngoặt trong sự nghiệp của Vũ Tiến Long. Tháng 2, cầu thủ này cùng U23 Việt Nam tham dự giải vô địch U23 Đông Nam Á 2022. Trong chức vô địch của thầy trò HLV Đinh Thế Nam có công không nhỏ của Vũ Tiến Long. Cầu thủ quê Thanh Hóa thi đấu ấn tượng, đóng góp 1 bàn thắng cho U23 Việt Nam.

Màn thể hiện tốt trên đất Campuchia giúp Tiến Long được HLV Park Hang Seo triệu tập lên U23 Việt Nam tham dự SEA Games 31 vào tháng 5 vừa qua. Trên sân nhà, Tiến Long cùng các đồng đội đã bảo vệ thành công tấm HCV. 

Hiện tại, cầu thủ sinh năm 2002 cùng U23 Việt Nam dưới sự dẫn dắt của HLV Gong Oh Kyun đang tham dự VCK U23 Châu Á 2022 tại Uzbekistan. Trong trận đấu với U23 Hàn Quốc tại vòng bảng, Tiến Long đã có cú vô lê chuẩn xác, ghi bàn gỡ hòa cho U23 Việt Nam. 

Kết thúc vòng bảng, U23 Việt Nam là đội bóng duy nhất của Đông Nam Á giành quyền vào tứ kết. Đối thủ của Tiến Long và các đồng đội trong trận đấu diễn ra vào ngày 12/6 là U23 Saudi Arabia.