Nguyễn Thanh Nhân sinh năm 2000 tại Long Xuyên, An Giang. Anh trưởng thành từ CLB bóng đá HAGL. Hậu vệ sinh năm 2000 được người hâm mộ bóng đá Việt Nam biết đến khi thi đấu nổi bật tại vòng chung kết giải U21 quốc gia năm 2021. 

Năm 2022 được coi là bước ngoặt lớn trong sự nghiệp của Thanh Nhân. Màn trình diễn ấn tượng tại giải U21 quốc gia đã giúp cầu thủ này được HLV Kiatisak đôn lên đội một của CLB HAGL, thi đấu tại V.League 2022.

Tháng 2/2022, Thanh Nhân là một trong 10 cầu thủ lên đường chi viện cho U23 Việt Nam tại giải U23 Đông Nam Á khi nhiều cầu thủ trong danh sách chính thức dương tính với COVID-19. 

Tại giải đấu trên đất Campuchia, cầu thủ thuộc biên chế HAGL đã thi đấu xuất sắc và góp mặt trong đội hình tiêu biểu của giải đấu. 

Việc được HLV Kiatisak trao cơ hội vào sân tại AFC Champions League 2022 đã giúp Thanh Nhân rèn luyện bản lĩnh, kinh nghiệm thi đấu. 

Tại VCK U23 châu Á 2022, cầu thủ sinh năm 2000 được HLV Gong Oh Kyun tin tưởng và lựa chọn cùng U23 Việt Nam lên đường sang Uzbekistan. Sau hai lượt trận đầu tiên, U23 Việt Nam tạm thời xếp thứ 3 trên BXH.

Để giành quyền vào tứ kết, U23 Việt Nam buộc phải giành chiến thắng trước U23 Malaysia và chờ đợi kết quả thuận lợi thì cặp đấu còn lại của bảng C. Trong trận đấu quan trọng này, Thanh Nhân đã có cú tạt bóng chính xác để Nhâm Mạnh Dũng ghi bàn mở tỉ số cho đoàn quân của HLV Gong Oh Kyun.