HLV Vũ Văn Tư sinh năm 1938 tại Hải Phòng. Năm 17 tuổi, ông được chọn vào đội trẻ của Cảng Hải Phòng và sự nghiệp cầu thủ không ngừng thăng tiến ở đây.
Ông hợp cùng Nguyễn Văn Túc, Hoàng Kính Dịp và Đặng Ngọc Việt tạo nên bộ tứ nổi tiếng “Tư, Túc, Dịp, Việt” trong thập niên 60 của thế kỉ trước.
Sau khi chia tay sự nghiệp cầu thủ, ông bén duyên với bóng đá Quảng Nam - Đà Nẵng trong vai trò HLV trưởng. Ngay năm đầu tiên dẫn dắt đội Công nhân QN-ĐN vào năm 1987, HLV Vũ Văn Tư đã giúp đội nhà giành ngôi Á quân ở giải VĐQG.
Đến năm 1992, HLV Vũ Văn Tư dẫn dắt lứa cầu thủ ưu tú của bóng đá Quảng Đà với những Phan Thanh Hùng, Trần Vũ, Trương Văn Lợi,… giành chức vô địch QG ngay tại sân nhà Chi Lăng.